Resumen
El criterio de falla de Hoek-Brown se ha consolidado como una herramienta esencial en la ingeniería geotécnica para el análisis de la estabilidad de macizos rocosos. Este artículo técnico ofrece una revisión exhaustiva de este criterio, desde sus fundamentos teóricos hasta sus aplicaciones prácticas, incluyendo su evolución histórica, la determinación de sus parámetros, sus limitaciones y las últimas investigaciones en el campo.
1. Introducción
La mecánica de rocas, disciplina que estudia el comportamiento mecánico de los macizos rocosos, juega un papel crucial en diversos proyectos de ingeniería civil, como la construcción de túneles, taludes, cimentaciones en roca y obras subterráneas. Para el diseño seguro y eficiente de estas estructuras, es fundamental comprender y predecir el comportamiento de la roca bajo diferentes condiciones de esfuerzo. En este contexto, el criterio de falla de Hoek-Brown se erige como una herramienta fundamental para determinar la resistencia al corte de los macizos rocosos y evaluar su estabilidad.
A diferencia de los suelos, que generalmente se comportan como materiales isotrópicos y homogéneos, los macizos rocosos presentan una naturaleza discontinua y anisótropa debido a la presencia de discontinuidades como juntas, fallas y planos de estratificación. Estas características intrínsecas hacen que el análisis de la estabilidad de macizos rocosos sea un desafío complejo.
2. Antecedentes Históricos
El criterio de falla de Hoek-Brown, formulado inicialmente en 1980 por Evert Hoek y E. T. Brown, surgió como una alternativa empírica a los criterios de falla lineales, como el criterio de Mohr-Coulomb, que no lograban capturar adecuadamente el comportamiento no lineal de los macizos rocosos. Este criterio, basado en la observación y análisis de un gran número de casos de estudio, ha experimentado sucesivas revisiones y mejoras a lo largo de las décadas, adaptándose a las necesidades de la práctica ingenieril y a los avances en la mecánica de rocas.
3. Formulación del Criterio de Hoek-Brown
El criterio de Hoek-Brown establece una relación no lineal entre el esfuerzo principal mayor (σ1) y el esfuerzo principal menor (σ3) en el momento de la falla. La expresión generalizada del criterio, propuesta en 2002, se define como:
σ1 = σ3 + σci (mb σ3 / σci + s)^a
donde:
* σci es la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta.
* mb es un valor reducido de la constante del material mi, que se obtiene mediante la expresión: mb = mi exp((GSI - 100) / 28 - 3)
* s es un factor que representa el grado de fracturación del macizo rocoso, definido como: s = exp((GSI - 100) / 9 - 4)
* a es una constante que depende del GSI, calculada como: a = 0.5 + (exp(-GSI / 15) - exp(-20 / 3)) / 6
* GSI (Geological Strength Index) es el Índice de Resistencia Geológica, un sistema de clasificación geomecánica que describe la calidad del macizo rocoso en función de la estructura del macizo y la condición de las discontinuidades.
4. Determinación de los Parámetros del Criterio
La aplicación del criterio de Hoek-Brown requiere la determinación precisa de sus parámetros (σci, mi, GSI y D).
* σci: Se obtiene mediante ensayos de laboratorio en muestras de roca intacta, como el ensayo de compresión uniaxial.
* mi: Es una constante del material que refleja la resistencia de la roca intacta a la falla por corte. Su valor puede obtenerse a partir de ensayos de laboratorio o estimarse a partir de correlaciones empíricas con la resistencia a la compresión uniaxial.
* GSI: Se determina mediante la observación y caracterización geológica del macizo rocoso in situ, considerando aspectos como la estructura del macizo, la rugosidad y la alteración de las discontinuidades, la presencia de agua y la orientación de las estructuras.
* D: Es un factor de perturbación que tiene en cuenta la influencia de las voladuras o excavaciones en la resistencia del macizo rocoso. Su valor varía entre 0 (para macizos rocosos intactos) y 1 (para macizos rocosos altamente perturbados).
5. Aplicaciones del Criterio de Hoek-Brown
El criterio de Hoek-Brown tiene un amplio rango de aplicaciones en la ingeniería geotécnica, entre las que destacan:
* Análisis de estabilidad de taludes: Permite evaluar la estabilidad de taludes rocosos naturales o excavados, considerando la geometría del talud, las propiedades del macizo rocoso y las condiciones hidrogeológicas.
* Diseño de túneles: El criterio se utiliza para determinar la presión de sostenimiento necesaria para garantizar la estabilidad de túneles en roca, considerando la forma y dimensiones del túnel, la calidad del macizo rocoso y el método de excavación.
* Cimentaciones en roca: El criterio de Hoek-Brown ayuda a evaluar la capacidad portante de cimentaciones en roca, considerando la resistencia del macizo rocoso y la geometría de la cimentación.
* Análisis de estabilidad de excavaciones subterráneas: Se utiliza para evaluar la estabilidad de excavaciones subterráneas en minería, obras hidráulicas y almacenamiento de residuos.
6. Limitaciones del Criterio de Hoek-Brown
A pesar de su amplia aplicación y versatilidad, el criterio de Hoek-Brown presenta algunas limitaciones que es importante considerar:
* Carácter empírico: El criterio se basa en observaciones empíricas y correlaciones, lo que puede introducir cierto grado de incertidumbre en los resultados.
* Isotropía: El criterio asume un comportamiento isótropo del macizo rocoso, lo que no siempre se cumple en la realidad.
* Influencia de la escala: Los parámetros del criterio se obtienen a partir de ensayos de laboratorio o observaciones a pequeña escala, lo que puede no ser representativo del comportamiento del macizo rocoso a gran escala.
7. Avances Recientes y Futuras Investigaciones
En las últimas décadas, se han realizado numerosos estudios e investigaciones para mejorar y ampliar la aplicabilidad del criterio de Hoek-Brown. Algunos de los avances más relevantes incluyen:
* Consideración de la anisotropía: Se han desarrollado modificaciones al criterio para incorporar la anisotropía del macizo rocoso, considerando la orientación de las discontinuidades y la variación de las propiedades mecánicas en diferentes direcciones.
* Criterio de Hoek-Brown para rocas blandas: Se han propuesto adaptaciones del criterio para su aplicación en rocas blandas y suelos cementados.
* Integración con métodos numéricos: El criterio de Hoek-Brown se ha incorporado en diversos programas de análisis numérico, como el método de elementos finitos y el método de diferencias finitas, permitiendo realizar análisis más complejos y realistas del comportamiento de los macizos rocosos.
Las futuras investigaciones en el campo del criterio de Hoek-Brown se centran en:
* Mejorar la precisión del GSI: Se están desarrollando nuevas técnicas y herramientas para la determinación más precisa del GSI, como el uso de escáneres láser 3D y la fotogrametría.
* Incorporar la influencia del tiempo: Se están realizando estudios para considerar la influencia del tiempo en el comportamiento de los macizos rocosos, incluyendo los efectos de la fluencia y la relajación de esfuerzos.
* Desarrollar modelos constitutivos más avanzados: Se están investigando modelos constitutivos que permitan representar de forma más precisa el comportamiento no lineal y anisótropo de los macizos rocosos.
8. Conclusiones
El criterio de falla de Hoek-Brown se ha convertido en una herramienta indispensable en la ingeniería geotécnica para el análisis y diseño de estructuras en roca. Su carácter empírico, su relativa simplicidad y su capacidad para capturar el comportamiento no lineal de los macizos rocosos lo han convertido en un criterio ampliamente utilizado en la práctica profesional.
A pesar de sus limitaciones, las continuas investigaciones y mejoras al criterio, junto con su integración en herramientas de análisis numérico, aseguran su vigencia y relevancia en el futuro de la ingeniería geotécnica.
Referencias Bibliográficas
* Hoek, E., & Brown, E. T. (1980). Empirical strength criterion for rock masses. Journal of the Geotechnical Engineering Division, 106(GT9), 1013-1035.
* Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B. (2002). Hoek-Brown failure criterion - 2002 edition. In Proceedings of the 5th North American Rock Mechanics Symposium and the 17th Tunnelling Association of Canada Conference (pp. 267-273). Toronto, Canada.
* Hoek, E. (2013). Practical rock engineering. Rocscience.
